反函数的性质是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函数(shù)得性质是反函数的(de)性(xìng)质主要有(yǒu)：函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的(de)；一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质以(yǐ)及(jí)反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函(hán)数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4生理反应什么叫压枪，生理压枪是什么意思、若函数是单调函(hán)数(shù)，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且反函(hán)数的单调性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若(ruò)有(yǒu)交点，则(zé)交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数(shù)的定(dìng)义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不(bù)一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过(guò)2个(gè)及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数(shù)，则它的(de)反函数也(yě)是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单(dān)调性在(zài)对应区间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的(de)函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数生理反应什么叫压枪，生理压枪是什么意思是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函(hán)数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可(kě)以很快得出函数f的定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通(tōng)常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互(hù)为反函(hán)数(shù)。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

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